Упознавање студената с основним појмовима и ставовима диференцијалног рачуна векторских функција реалних аргумената, диференцијалне геометрије криве, метричких простора, диференцијалног рачуна реалних функција неколико реалних аргумената, низовима и редовима реалних и комплексних функција и елементима нумеричке математике.

Овладавање математичким апаратом, неопходним за теоријско-стручне и стручне предмете.

Теоријска настава

Диференцијални рачун векторских функција реалних аргумената: Ходограф, лимес, непрекидност, извод, диференцијал, Лагранжова теорема и Тејлорова формула.

Диференцијална геометрија криве: Регуларна и природна параметризација, дужина лука, тангента, бинормала, главна нормала, нормална, оскулаторна и ректификациона раван, природни триедар, флексија (кривина), торзија (увртање), Френе-Сереови обрасци. Еволута и еволвента.

Метрички простори: Низови тачака у метричком простору:лимес. Поднизови, конвергенција и тачка нагомилавања низа. Потпуни метрички и Хилбертови простори. Банахова теорема.

Диференцијални рачун реалних функција неколико реалних аргумената: Гранична вредност (лимес) и непрекидност.Парцијални изводи првог и вишег реда. Диференцијабилност. Тотални прираштај (инкремент) и тотални диференцијал првог и вишег реда. Тејлорова формула. Локални екстремуми-неопходни и довољни услови. Имплицитне функције и системи имплицитних функција. Јакобијева функционална матрица и детерминанта (јакобијан). Теореме о имплицитној функцији, систему имплицитних функција и о инверзном пресликавању. Функционална (не)зависност функција. Условни екстремуми и Лагранжова метода мултипликатора.

Низови и редови реалних и комплексних функција: Обична и равномерна конвергенција.

Критеријуми конвергенције. Степени (потенцијални) редови, полупречник конвергенције. Тејлорови редови. Аналитичке функције. Развоји елементарних функција у степени ред.Тригонометријски и Фуријеови редови.Беселова неједнакост и Парсевалова једнакост. Затвореност и потпуност тригонометријског система. Обична конвергенција Фуријеовог реда-Дирихле(т)ова теорема.

Елементи нумеричке математике: Приближно решавање система линеарних једначина (итерација, Гаусова и Зајделова метода) и (система) нелинеарних једначина (итерација, Њутнова и градијентна метода), Интерполација. Тејлорова формула у приближним израчунавањима. Нумеричко диференцирање и интегрирање. Сплајнови.

Практична настава: Вежбе, чији се програм поклапа с програмом предавања.