Упознавање студената с основним појмовима и ставовима векторских функција векторског аргумента, диференцијалних једначина, диференцијалне геометрије површи, интегралним рачуном реалних функција више реалних аргумената, теорије скаларних и векторских поља и теорије комплексних функција комплексног аргумента (променљиве).

Студенти су оспособљени да, апаратом диференцијалне геометрије и комплексне анализе, теоријски моделују конфигурацију терена.

Теоријска настава

Векторске функције векторског аргумента: Линеарне функције, лимес, непрекидност, извод у правцу, диференцијабилност, сложене функције, Тејлорова формула, теорема о инверзној функцији.

Диференцијалне једначине: Обичне ДЈ првог и вишег реда у нормалном и имплицитном облику. Решења у експлицитном, имплицитном и параметарском облику. Кошијев проблем.Опште, партикуларно, сингуларно решење и интеграл ДЈ. Решивост у квадратурама. Пеанова и Пикарова теорема. Линеарне ДЈ. Системи ДЈ у нормалном и симетричном облику. Опште, партикуларно и сингуларно решење и интеграли система. (Квази)линеарне парцијалне ДЈ првог реда. Једначине математичке физике. Решавање ДЈ помоћу редова.  Беселове функције.

Диференцијална геометрија површи: Елементарна,  проста површ. Регуларна параметризација, координатна трансформација, координате на површи. Обртне, развојне и праволинијске површи. Прва и друга квадратна форма површи, нормална кривина, главни правци и главне кривине, Гаусова и средња кривина, линије кривине и асимптотске линије. Геодезијска кривина и геодезијске линије. Пресликавање површи на површ: изометрично, конформно и еквиареално.

Интегрални рачун реалних функција више реалних аргумената: Криволинијски и површински интеграли прве и друге врсте (егзистенција, израчунавање, везе, примене). Двојни, двоструки, тројни и троструки интеграли, укључујући несвојствене (егзистенција, израчунавање - Фубинијева теорема, примене). Интегралне формуле: Грина, Гауса-Остроградског и Стокса.

Теорија поља: Скаларно поље, извод у правцу и градијент. Векторска поља, дивергенција и ротор, потенцијално, соленоидално и сложено поље. Хамилтонов оператор и диференцијалне операције другог реда. Криволинијске координате и Ламеови коефицијенти.

Комплексне функције комплексног аргумента: Елементарне функције и њихова конформна пресликавања. Лимес, извод с геометријским смислом модула и аргумента извода, диференцијал. Коши-Риманови услови. Стереографска пројекција. Тејлоров и Лоранов ред.Аналитичке функције. Интеграл комплексне функције, Кошијева теорема и формула. Нуле и полови (сингуларитети) аналитичких функција. Остатак(резидуум) и израчунавање. Риманова сфера и Риманове површи.

Практична настава: Вежбе, чији се програм поклапа с програмом предавања.