Gra evinski fakultet Univerziteta u Beogradu 23.7.2026. Zavrxni ispit iz Matematike 1 Prezime, ime i broj indeksa: Poeni na pismenom: 1. Definisati rang matrice. Odrediti r(A) u zavisnosti od realnog parametra p, ako je A = [aij] kvadratna matrica reda 3, data sa: aij = p, ako je i + j = 4, i ai...

GRA EVINSKI FAKULTET 02.07.2026. UNIVERZITETA U BEOGRADU Matematika 1 – Pismeni ispit 1. (20 poena) U zavisnosti od realnog parametra a diskutovati i rexiti sistem: x+ y + z = 1 3x− y + 2z = a 2ax+ 2y + 5z = 6 5x+ y + (a+ 1)z = 5 Решење: [A|B] =  1 1 1 | 1 3 −1 2 | a 2a 2 5 | 6 5 1 a+ 1...

Gra evinski fakultet Univerziteta u Beogradu 25.4.2026. Zavrxni ispit iz Matematike 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati pojam inverzne matrice i pokazati da matrica A mo e imati najvixe jednu inverznu matricu. (2) Definicija 2.20 na strani 64. Ako bi matrice X i Y bile inverzne matrice...

Gra evinski fakultet Univerziteta u Beogradu 14.3.2026. Zavrxni ispit iz Matematike 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Odrediti sve vektore v = [x y ] koji zadovoljavaju jednakost vTSv = vT v, ako je S = [sij] sime- triqna matrica reda 2 data sa: sij = ∣i − j∣ + 1. Dati geometrijsku interpretacij...

Gra evinski fakultet Univerziteta u Beogradu 14.3.2026. Zavrxni ispit iz Matematike 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Odrediti sve vektore v = [x y ] koji zadovoljavaju jednakost vTSv = vT v, ako je S = [sij] sime- triqna matrica reda 2 data sa: sij = ∣i − j∣ + 1. Dati geometrijsku interpretacij...

GRA EVINSKI FAKULTET 10.3.2026. UNIVERZITETA U BEOGRADU Matematika 1 – Pismeni ispit 1. (20 poena) U zavisnosti od realnog parametra p diskutovati i rexiti sistem: 2x+ y + 3z + 4u = 3 10x+ 3y + (2p+ 1)z + 12u = 13 5x+ 2y + 6z + 8u = 2p− 1 Решење: [A|B] =  2 1 3 4 | 310 3 2p+ 1 12 | 13 5 2...

GRA EVINSKI FAKULTET 10.3.2026. UNIVERZITETA U BEOGRADU Matematika 1 – Pismeni ispit 1. (20 poena) U zavisnosti od realnog parametra p diskutovati i rexiti sistem: 2x+ y + 3z + 4u = 3 10x+ 3y + (2p+ 1)z + 12u = 13 5x+ 2y + 6z + 8u = 2p− 1 Решење: [A|B] =  2 1 3 4 | 310 3 2p+ 1 12 | 13 5 2...

Gra evinski fakultet Univerziteta u Beogradu 26.2.2026. Zavrxni ispit iz Matematike 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati pojam determinante. Ako je A ortogonalna matrica bilo kog reda, qemu je jednaka det(A)? Obrazlo iti odgovor. (2) Definicija 2.3 na strani 46. AAT = I Ô⇒ det(AAT ) = ...

UniverzitetuBeogradu-Gra evinskifakultetwww@grf.bg.ac.rsStudijskiprogrami:GRA EVINARSTVO,GEODEZIJAIGEOINFORMATIKAPRVAGODINA/PRVISEMESTARMATEMATIKA1(B3O1M1,B3G1M1,B3 M1)Nastavnik:V.prof.drZoranPucanovi Naslovpredavanja:RealnefunkcijeDatum:26.12.2024.Beograd,2024.Svaautorskapravaautoraprezentacijei/il...

1 Neprekidnost funkcije Definicija 1.1. Ka emo da je funkcija f : D → R neprekidna u taqki a ∈ D ako i samo ako: (∀ε > 0)(∃δ > 0)(∀x ∈ D)(|x− a| < δ ⇒ |f(x)− f(a)| < ε) . Definicija 1.2. Za funkciju f : D → R ka emo da je neprekidna sleva, odnosno zdesna, u taqki a ∈ D ako je lim x→a− f(x) = f(a...